Из мешка для русского лото, в котором содержатся деревянные бочонки, помеченные числами...

Question

Из мешка для русского лото, в котором содержатся деревянные бочонки, помеченные числами от 1 до 99, вынимают по одному бочонку.
1) Сколько существует способов вытащить первый и второй бочонки так, чтобы сумма чисел на них оказалась равной 100? Какова вероятность этого события?
2) Какова вероятность, что на первом же вынутом бочонке будет простое число?
3) Какова вероятность, что число на первом же вынутом бочонке будет кратно 5?

Answer 1

1) Сумма чисел равна 100, таких пар 49
1+99=2+98=3+97=4+96=5+95=... =49+51.

Вероятность вынуть первый бочонок 1/99.
Вероятность вынуть второй бочонок так, чтобы сумма была равна 100 - 1/98.
р=(1/99)*(1/98)=1/9702=0,00010307
2)  Всего 25 простых чисел среди первых 99 чисел:
2;3;5;7;11;13;17;19;23;29;31;37;41;43;47;53;59;61;67;71;73;79;83;89;97.
р=25/99.
3) 19 чисел кратных 5:
5;10;15;20;25;30;35;40;45;50;55;60;65;70;75;80;85;90;95
р=19/99.