Sinx cosx-sin²x-cosx+sinx=0 решите

Question

Sinx cosx-sin²x-cosx+sinx=0 решите

Answer 1

Sinx*cosx-sin²x-cosx+sinx=0
(sinx*cosx-sin²x)-(cosx-sinx)=0
sinx(cosx-sinx)-(cosx-sinx)=0
(cosx-sinx)(sinx-1)=0
cosx-sinx=0 |:cosx≠0        или        sinx-1=0
1-tgx=0                                               sinx=1
tgx=1                                                   x₂=π/2+2πn, n∈Z
x₁=π/4+πn, n∈Z