Сравните числа, с решением пожалуйста

0 голосов
36 просмотров

Сравните числа, с решением пожалуйста


image

Алгебра (102 баллов) | 36 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

I способ.Возводим в 4-ю степень.
(\sqrt[4]{3})^4 = 3
(√4)^4= 4^{2} = 16
Т.к. 3 и 4 - положительные и 3 < 16 ⇒ (\sqrt[4]{3})^4 < <span>(√4)^4 

II способ. Возводим в квадрат оба числа
Т.к. данные числа  >0, то неравенство будет иметь тот же знак при возведении обеих его частей в квадрат
(\sqrt[4]{3})² = √3
(√4)² = 4 = √16
√3 < √16 ⇒<img src="https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%5B4%5D%7B3%7D+" id="TexFormula5" title=" \sqrt[4]{3} " alt=" \sqrt[4]{3} " align="absmiddle" class="latex-formula"> < <span>√4

(1.7k баллов)
0 голосов

Первое число можно представить как 3^1/4.
Второе - 4^1/2.
Оба числа положительны. Возведем их в квадрат и получим:
3^1/2 или V3(V - знак корня) и 4.
Ясно, что 4 > V3, значит первое число(где под корнем тройка) меньше второго.


(14.8k баллов)