1. AC = BC * tg 45= 8 * 1= 8;
AB^2 = AC^2 + BC^2 = 85 + 64 = 128;
AB = 8√2.
2. В прямоугольном треугольнике АВД угол АВД = 90 - 30 = 60 градусам.
ТОгда гипотенуза АВ = 2*АД = 2 * 3 = , т.к. напротив угла в 30 градусов в прям. тоеугольнике лежит катет, 2 2 раза мениший гипотенузы.
Катет ВД найдем по т. Пифагора.
ВД^2 = AB^2 - AD^2 = 6^2 - 3^2 = 36 - 9 = 27;
BD = 3√3;
Рассмотри прям. треугольник ВДС.
В нем угол СДВ= 90 - угол ВСД= 90 - 45 = 45, то есть треугольник СДВ равнобедренный и прямоуг-ый.
След-но, ВД = СД= 3√3.
Найдем ВС как гипотенузу прямоугольного треугольникаСДВ по т Пифагора.
BC^2 = BD^2 + CD^2 = (3√3)^2 +(3√3)^2 = 27+27=54;
BC = √(54) = √9*√6 = 3√6