Как решить задачу... нужно решение только под буквой "Б"

0 голосов
41 просмотров

Как решить задачу...
нужно решение только под буквой "Б"


image

Геометрия (162 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Здесь нужно помнить,что касательные к окружности, проведенные из одной точки равны. BE=BF=x, CD=CF=3, AD=AE=1.
Треугольник ВЕF  раавнобедренный, найдем его стороны BF=BE=x.
АВ=х+1, ВС=х+3, АС=1+3=4.
По теореме Пифагора (1+х)² + 4² = (х+3)².
1+2х+х²+16=х²+6х+9
-4х=-8
х=2.    sin B = AC/BC = 4/5,
S= 1/2 * BE * BF * sin B = 1/2 *2*2* 4/5 = 8/5 = 1.6

(151k баллов)