№1 КАВС-пирамида, К-вершина, АВС-треугольник АВ=6, ВС=8, АС=10, полупериметр (р)АВС=(АВ+ВС+АС)/2=(6+8+10)/2=12, площадьАВС=корень(р*(р-АВ)*(р-ВС)*(р-АС))=корень(12*6*4*2)=24, центр пирамиды О- центр описанной окружности, ОА=ОВ=ОС=радиус, радиус=(АВ*ВС*АС)/(4*площадьАВС)=(6*8*10)/(4*24)=5, КО=высота пирамиды=4,
треугольник АКО прямоугольный, АК=ВК=СК=корень(ОА в квадрате+КО в квадрате)=корень(25+16)=корень41
№2 боковая поверхность= 1/2*периметр*апофема, 96=1/2*24*апофема, апофема=96/12=8
№3 КАВСД-пирамида, АВСД-квадрат, АД=14, О-центр основания-пересечение диагоналей, КО-высота=24, проводим перпендикуляр ОН на СД ОН=1/2АД=14/2=7, проводим апофему КН, треугольник КОН прямоугольный, КН=корень(КО в квадрате+ОН в квадрате)=корень(576+49)=25