Задание: При каких значениях параметра a указанное неравенство справедливо при всех...

Question

Задание: При каких значениях параметра a указанное неравенство справедливо при всех действительных значениях x.
(a-1)x^2 - (a+1)x + (a+1) >0

Answer 1

Неравенство справедливо для всех действительных значений, если дискриминант этого выражения меньше 0
Д=(a+1)^2-4*(a-1)*(a+1)<0<br>решаем это неравенство относительно а
3а^2-2а-5<0<br>a=10/6
а=-1
т.к это парабола с ветвями вверх, то все значения меньше 0 будут входить в промежуток (-1;10/6)

Comments

Если знаете, что должно быть иначе, то зачем спрашиваете?