1) Pазность корней уравнения 2х(квадрат)+13х+с=0 равна 7,5 . НАйти с ??? Плиз скажите... - Все ответы

Дано ответов: 2

Правильный ответ

$2x^{2}+13x+c=0$

================================================================

Квадратное уравнение имеет вид:

$ax^{2}+bx+c=0$

================================================================

$x_{1}-x_{2}=7,5$ (1)

================================================================

воспользуемся теоремой Виета, которая выглядит следующим образом:

$x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a}$

$x_{1}\cdot x_{2}=\frac{c}{a}$

=================================================================

$x_{1}+x_{2}=-6,5$ (2)

$x_{1}\cdot x_{2}=\frac{c}{2}$ (3)

$x_{1}-x_{2}=7,5$ ⇒ $x_{2}=x_{1}-7,5$

данные $x_{2}$ подставляем в (1)

$x_{1}+x_{1}-7,5=-6,5$

$2x_{1}-7,5=-6,5$

$2x_{1}=7,5-6,5$

$2x_{1}=1$

$x_{1}=1:2$

$x_{1}=0,5$

$x_{2}=x_{1}-7,5=0,5-7,5=-7$

данные $x_{1}$ и $x_{2}$ подставляем в (3)

$0,5\cdot (-7)=\frac{c}{2}$

$-3,5=\frac{c}{2}$

$c=2\cdot(-3,5)=-7$

Ответ: с=-7

Svet1ana_zn (172k баллов) 29 Янв, 18