1)Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Найдите длину гипотенузы....

Question

1)Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Найдите длину гипотенузы.
2)Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5 см,а высота,опущенная на основание,-4 см. Найдите периметр треугольника.
3)Найдите катеты равнобедренного прямоугольного треугольника,гипотенуза которого равна √2 см.

Answer 1

1) По теореме Пифагора,
x^2=8^2+6^2
x^2=100
x=10.
2) Найдем половину основания (т.к. высота в равн. треугольнике и медиана) по теореме Пифагора;
x^2 = 5^2-4^2
x^2=9
x=3; значит все основание  = 6, следовательно P = 5+5+6=16 (см).
3) По теореме Пифагора,
x^2+x^2=2
2x^2=2
x^2=1
x=1 (см).