1. Многоугольник это замкнутая ломаная. Если попроще, то это геометрическая плоская фигура у которой углов больше трех. Выпуклым называется многоугольник который размещается по одну сторону от любой прямой проведенной по любой стороне.
2. а. Противоположные угла и стороны равны между собой.
в. Диагонали в точке пересечения делятся пополам.
с. Углы прилегающие к любой стороне в сумме дают 180 градусов.
д. Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон.
3. Четырехугольник параллелограмм, если:
1. противоположные стороны попарно параллельны.
2. попарно равны.
3. две противоположные стороны равны и параллельны
4. диагонали пересекаясь делятся пополам.
4. Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника буден 180*(n-2)
5. П. это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Частным случаем П. являются прямоугольник, квадрат и ромб.
6. Если параллельные прямые проведенные через одну сторону угла отсекают от него равные отрезки, то они отсекают равные между собой отрезки и от другой стороны.
Для полноты картины - теорема о пропорциональных отрезках: параллельные прямые отсекают нотсекают от его сторон пропорциональные отрезки.