В треугольнике ABC ** высоте BF отмечена точка O такая, что AO=OC.Расстояние от точки O...

Question

В треугольнике ABC на высоте BF отмечена точка O такая, что AO=OC.Расстояние от точки O до стороны AB равно 4 см , а до стороны AC - 7 СМ.Найдите расстояние от точки O до стороны BC

Answer 1

) по ф. Герона найди площадь треуг. АВС; 

1) Площадь тругольника по формуле Герона равна корню из произведения разностей полупериметра треугольника (p) и каждой из его сторон (a, b, c): 

p = 1/2 (17+15+8) = 20 

Sabc = sqrt 20((20-17)(20-15)(20-8)) = sqrt 3600 = 60 

2) используя то, что биссектриса делит треугольник на две, площади которые относятся как заключающие её стороны получим: 

AB:AC = BO:OC = 17:8