Основание прямой треугольной призмы ABCA1B1C1 — треугольник ABC, в котором AC = ВC = 6, а...

Question

Основание прямой треугольной призмы ABCA1B1C1 — треугольник ABC, в котором AC = ВC = 6, а один из углов равен 60°. На ребре CC1 отмечена точка P так, что CP:PC1 = 2:1. Найдите тангенс угла между плоскостями ABC и ABP, если расстояние между прямыми AC и A1B1 равно 18sqrt3

Answer 1

1. Основание = равносторонний треугольник, т.к. все углы будут по 60 град.
2. В сечении АВР проведем высоту РО.
3. СС!=18 корень из 3......С1Р=х, РС=2х...18корен из 3=3х, х=6корень из 3, РС=12 корень из 3..
4. расм треуг АОС....угол С=30 град....О=90 град.....ОС=3корень из 3( по т Пифагора)
5.tgРОС= РС/ОС=12корень из3/3корнеь из 3=4