Середина боковой стороны трапеции соединена с концами другой боковой сторон. Найдите площадь трапеции, если площадь получившегося треугольника равна 30. Срочно, пожалуйста....
Ответ 60
Спасибо
Обозначим AD=a ВС=b и h - высота трапеции S( трапеции)= (a+b)·h/2 S (Δ KBC) = (b·h/2)/2=bh/4 S (Δ AKD) = (a·h/2)/2=ah/4 S (Δ KBC) +S (Δ AKD)= (bh/4)+(ah/4)=(a+b)·h/4 S(Δ KCD)=S( трапеции) -S (Δ KBC) -S (Δ AKD)=(a+b)·h/2 - (a+b)·h/4= (a+b)·h/4 S(Δ KCD)=S (Δ KBC) +S (Δ AKD)=S(трапеции)/2 Ответ. S( трапеции)=2S(Δ KCD)=60