Решите пожалуйста) х4+ х³ -4х² -2х +4=0

$x^4+ x^3-4x^2 -2x +4=0$

Пусть x =1, тогда 1 + 1 - 4 - 2 + 4 = 0, значит х=1 это корень уравнения
Разделим многочлен на (х-1)

$\frac{x^4+x^3-4x^2-2x+4}{x-1} = \left(x^3+2x^2-2x-4\right)$

Разделим $(x^3+2x^2-2x-4)$ на (х+2)

$\frac{x^3+2x^2-2x-4}{x+2} =\left(x^2-2\right)$

Таким образом получим

$x^4+ x^3-4x^2 -2x +4 = \left(x-1\right)\left(x+2\right) \left(x^2-2\right)=0$

Ищем корни уравнения
$\left(x-1\right) = 0$
$x_1=1$

$\left(x+2\right) =0$
$x_2=-2$

$\left(x^2-2\right)=0$
$x_{3,4} = \pm \sqrt{2}$