ctg=-4/3, 3пи/2<x<2пи sin2x -?

1)Воспользуемся формулой и найдем sinx:

$ctg^2x=\frac{1}{sin^2x}-1\\16/9=\frac{1}{sin^2x}-1\\25/9=1/sin^2x\\sin^2x=9/25\\sinx=б3/5$

но тк x в 4 четв. и sin в 4 четверти отриц то

sinx=-3/5

2)Найдем cosx

$cosx=б\sqrt{1-sin^2x}=б\sqrt{1-9/25}=б4/5$

т.к. сos в 4 чет положит то

сosx=4/5

3)sin2x=2sinx*cosx=2*(-3/5)*4/5=-24/25