Докажите,что медианы треугольника делят его ** шесть равновеликих треугольников?

Question

Докажите,что медианы треугольника делят его на шесть равновеликих треугольников?

Answer 1

Пусть M - точка пересечения медиан АА1, ВВ1, СС1 треугольника АВС.тогда, S треугольника В1МС = 1\3 S треугольника В1ВС = 1\3 * (1\2 S треугольника АВС) = 1\6 S треугольника АВС. также и для остальных пяти треугольников.