Основания трапеции равны 6 дм и 2 дм, боковые стороны - 0,13м и 0,37м .Найдите площадь...

Question

Основания трапеции равны 6 дм и 2
дм, боковые стороны - 0,13м и 0,37м .Найдите площадь трапеции

Answer 1

0,13м=1,3дм,  0,37м=3,7дм
Проведем  два отрезка:  ВМ и СN перпендикулярно  АД.  Получим два прямоугольных треугольника,  ΔABM,  ΔCDN.
Пусть DM=CN=x,  AM=y,  ND=4-y
Применяя теорему Пифагора к каждому треугольнику, получим систему уравнений
x²+y²=1.3²
x²+(4-y)²=3.7²

Вычтем из второго уравнения первое (х² - уничтожатся)
(4-y)²-y²=3.7²-1.3²
-8y=-4,  y=0.5
 
x²+0.25=1.3²
x²=1.44,  x=1.2  -высота трапеции
S=1/2(a+b)*h,    S=1/2(2+6)*1.2=4.8(дм²)

---

Скачать вложение Adobe Acrobat (PDF)