Как доказать, что точка пересечения серединных перпендикуляров вписанного...

Question

Как доказать, что точка пересечения серединных перпендикуляров вписанного четырехугольника ABCD будет центром описанной окружности?

Answer 1

Серединный перпендикуляр --это геометрическое место точек, равноудаленных от концов отрезка)))
если для каждой стороны записать равные расстояния, то
окажется, что они все равны между собой...
для стороны АВ: ОА=ОВ
для стороны ВС: ОВ=ОС=ОА
и так далее...
а множество точек, равноудаленных от центра ---это окружность
ОВ=ОС=ОА=ОD
вершины 4-угольника лежат на окружности ---> окружность описанная)))

Comments

спасибо)