В четырехугольник вписана окружность радиуса 1,6. две его противоположных стороны равны 3...

0 голосов
56 просмотров

В четырехугольник вписана окружность радиуса 1,6. две его противоположных стороны равны 3 и 5. найдите площадь четырехугольника

Геометрия (40 баллов) | 56 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

r=1,6 \\ AB+CD=8 \\ AB+CD=AD+BC \\ AD+BC=8 \\ S_{ABCD}= \frac{1}{2}AB*r+ \frac{1}{2}CD*r + \frac{1}{2}AD*r+ \frac{1}{2}BC*r \\ S= \frac{1}{2}*5*r+ \frac{1}{2}*3*r+ \frac{1}{2}*(AD+BC)*r \\ S=4*r+ \frac{1}{2}*8*r=8r=8*1,6=12,8 \\ \underline{S_{ABCD}=12,8 } \\
(6.2k баллов)
Похожие задачи