Хорда АВ стягивает дугу в окружности в 75°. Касательные к окружности,проведенные в точках...

0 голосов
275 просмотров

Хорда АВ стягивает дугу в окружности в 75°. Касательные к окружности,проведенные в точках А и В,пересекаются в точке О. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.


Геометрия (12 баллов) | 275 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть центр окружности будет точка М. рассматриваем 4-х угольник МАОВ. сумма  внутренних углов выпуклого 4-х угольника = 360. Сумма углов А и В = 180
значит и сумма углов АМО и АОМ = 180
угол АОМ = 180 - 75 - 105