В треугольнике АВС угол А равен 78 градусов , биссектрисы ВД и СЕ пересекаются в точке...

Question

В треугольнике АВС угол А равен 78 градусов , биссектрисы ВД и СЕ пересекаются в точке О.Найдите угол ДОЕ.Ответ дайте в градусах.

Answer 1

ΔАВС, <А=78<br>Биссектриса ВД делит угол В на два <АВД=<CВД=х <br>Биссектриса СЕ делит угол С на два <ВСЕ=<АСЕ<br><С=180-<В-<A=180-</span>78-2х=102-2х
<ВСЕ=(102</span>-2х)/2=51-х
Из ΔАОС найдем угол АОС:
<ВОС=180-<СВО-<ВСО=180-х-(51</span>-х)=129°
<ДОЕ=<ВОС=129° как вертикальные<br>