В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О-центр...

Question

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О-центр основания,S-вершина,SB=15.AC=18. Найти Длину отрезка SO

Answer 1

SA- гепотинуза треугольника ASO, AO=1/2AC, 

AO=9, SA=SB=15, 

квадрат гепотинузы равен сумме квадратов двух его катетов, то есть

SA^2=AO^2+SO^2

15^2=9^2+SO^2, 

SO^2=15^2-9^2=225-81=144=12^2

SO=12

Ответ: SO=12