Найдите промежутки возрастания и убывания функции у=x^4 - 4x^3 + 4x^2 - 7 + log0,3 ( 0,3...

Question

Найдите промежутки возрастания и убывания функции у=x^4 - 4x^3 + 4x^2 - 7 + log0,3 ( 0,3 снизу) * 2/5 .

Answer 1

Y=x⁴-4x³+4x²-7+log₀,₃(2/5)
1. D(y)=(∞;∞)
2. y'=(x⁴-4x³+4x²-7+log₀,₃(2/5))'=4x³-12x²+8x
3. y'=0, 4x³-12x²+8x=0
4x(x²-3x+2)=0
4x=0   x²-3x+2=0
x=0   x=1, x=2
4. 
y'      -                  +                 -         +
--------------|--------------|--------------|------------- x
y   убыв   0  возр      1  убыв      2    возр
функция убывает х∈(-∞;0)U(1;2)
функция возрастает х∈(0;1)U(2;∞)