ДАНО
Y = X³ -2*X² + 3*X + 4.
Х0 = 2
НАЙТИ
Уравнение касательной.
РЕШЕНИЕ
Уравнение касательной по формуле:
1) Y = Y'(X0)*(X - X0) + Y(X0).
Находим производную
Y'(x) = 3*x² -4*x + 3
Вычисляем при Х0 = 2
Y'(2) = 3*4 - 4*2 + 3 = 7
Вычисляем Y(X0)
Y(2) = 2³ - 2*2² + 3*2 + 4 = 8 - 8 + 6 + 4 = 10.
Подставим в ур. 1)
2) Y = 7*(x-2) +10 = 7*x - 4 - уравнение касательной ответ
ПРОВЕРКА
Графики - в приложении.
