Высота BD треугольника ABC делит основание AC ** отрезки AD=8 DC=12 угол А при основании...

0 голосов
60 просмотров

Высота BD треугольника ABC делит основание AC НА отрезки AD=8 DC=12 угол А при основании равен 45° найдите площадь


Геометрия (24 баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рассмотрим треугольник ABD, в нем угол А= 45 градусов, угол D=90 градусов, т.к. BD-высота, проведеннная к основанию, отсюда следует, что угол ABD= 45 градусов, т. к. сумма углов треугольника = 180 градусам( АВD= 180-90-45=45)..у нас получилось, что тпеугольник АВD-равносторонний(углы при основании равны) отсюда следует и боковые строны тоже равны : ВD=АD=8 cм....получается, что высота BD=8см......т.к. площадь треугольника равна=половине произведения основания на высоту, отсюда следует, что S=1\2*AC*h=1\2*20*8=80 см в квадрате.

Ответ: 80 см в квадрате

(118 баллов)