Сточки М к плоскости α проведен перпендикуляра МА и наклонные МN и МК.Угол между проекциями этих наклонных равен 60*.Найдите NK,если МА=4 см,МN=5см,МК=4√5 см.
MA ┴ α ; MA =4 см ; MN =5 см ; MK =4√5 см ; ---------------------------------------------------------------------- NK==> ? По теореме косинусов из треугольника NAK: NK² =AN² +AK² -2AN*AK*cosно из тΔMAN AN =√(MN² -MA²) =√(5² -4²) =3 и из тΔMAK AK =√(MK² -MA²) =√((4√5)² -4²) =8 следовательно NK² =3² +8² -2*3*8*1/2 ; * * *cosNK² =49; NK =7 (см) . ответ: 7 см .