Помогите пожалуйста!!! Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке O. Площадь...

0 голосов
32 просмотров

Помогите пожалуйста!!! Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке O. Площадь треугольников BOC и AOD относится как 1:9. Сумма оснований BC и AD равна
4,8. Найти основания трапеции.


Геометрия (154 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Треугольники BОС и AOD подобны по 1-му признаку подобия (по двум углам). Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия, значит k^2=1:9, тогда k=1:3. Пусть ВС=x, тогда AD=3x. В силу условия: x+3x=4,8.
4x=4,8
x=1,2, тогда 3x=3,6
Ответ: BC=1,2 и AD=3,6.

(24.7k баллов)