Катер прошел по течению реки от пристани А до пристани В, а затем вернулся обратно,...

Пусть $x$ - скорость катера в стоячей воде. $t_1= \frac{S}{V_1}$ , $t_2= \frac{S}{V_2}$ , где $S$ - расстояние между пристанями, $V_1=V+2$ - скорость катера по течению реки, $V_2=V-2$ - скорость катера против течения реки. $t_1+t_2=t$ ИЛИ по условию задачи $t=8$ часов.

Уравнение:
$\frac{63}{x+2} + \frac{63}{x-2} =8$ | $*(x+2)(x-2)$
$63(x-2)+63(x+2)=8(x+2)(x-2)$
$126x=8x^2-32$
$-8x^2+126x+32=0$
$D=b^2-4ac=15876+1024=16900$
$x_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-126+130}{-16} =-0,25$
$x_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} =\frac{-126-130}{-16} =16$
Первый корень $x_1=-0,25$ нам не подходит, так как скорость не может быть отрицательной.

Ответ: $x_2=16 \frac{km}{4}$ - собственная скорость катера