Пойти можно 3 способами.
Задачи непростая,согласна.
Соединим вершины вписанного угла так,чтобы получился прямоугольный треугольник,что мы определим по факту стягивания диаметра.
Знаете,как находить катет,лежащий против 60?Нет,ну и не надо.
Разделим дугу между вершинами на 2 части,это будет по 30,потому что четверть - 90.Тогда по Т. о вписанном угле,искомый писанный равен половине 60,т.е.60\2=30 гр.
Проверим?
Видно невооруженным глазом,что соединённый катет равен половине гипотенузы.