Найдите четыре числа, которые образуют геометрическую прогрессию, если известно, что...

0 голосов
32 просмотров

Найдите четыре числа, которые образуют геометрическую прогрессию, если известно, что первое число меньше третьего на 36 , а второе меньше четвертого на 12


Алгебра (1.2k баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Первое число это b
Второе - bq
Третье - bq^2
Четвертое - bq^3
По условию:
bq^2-b=36
b(q^2-1)=36 - 1
bq^3-bq=12
bq(q^2-1)=12 - 2
Делим 1 на 2:
1/q=3
q=1/3
Подставим
1/9b-b=36
Домножим на 9
b-9b=36
-8b=36
b=-4.5

(182 баллов)