найдите наименьшее значение функции y=x^3-8x^2+16x+17

0 голосов
28 просмотров

найдите наименьшее значение функции y=x^3-8x^2+16x+17

Алгебра (27 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

y' = 3x^2 - 16x +16

3x^2 - 16x + 16 = 0

D = (-16)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 16 = 256 - 192 = 64

\sqrt D = 8

x_{1} = \frac{16 + 8 }{6} = 4

x_2 = \frac{16 - 8}{6} = \frac{4}{3}

y'(0) > 0 

Значит 4, это точка минимума.

 

у(4) = y(4) = 4^3 - 8 \cdot 4^2 + 16 \cdot 4 + 17 = 64 - 128 + 64 +17 = 17

(354 баллов)
Похожие задачи