Помогите пожалуйста! Дана равнобедренная трапеция. Высота-5, верхнее основание-6. Угол...

0 голосов
60 просмотров

Помогите пожалуйста!
Дана равнобедренная трапеция. Высота-5, верхнее основание-6. Угол при нижнем основании 30 градусов. Как найти нижнее основание?


Геометрия (53 баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Проведённая высота отсекла прямоугольный треугольник, в котором боковая сторона трапеции будет гипотенузой,
 высота трапеции - это катет, лежащий против угла в 30 градусов; он равен половине гипотенузы. Следовательно гипотенуза = 5 * 2 = 10 
И, наконец, катет - это часть нижнего основания 
По теореме Пифагора √(10² - 5²) = √75 = 5√3  
или через тангенс 
В нижнем основании таких частей две слева и справа 
Величина всего нижнего основания складывается из трёх частей  
5√3 + 6 + 5√3 = 10√3 + 6 = 2(5 + 3).
Ответ: 2(√5 + 3)

(35.1k баллов)
0

Спасибо:)