Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 42 км/ч , а вторую со скоростью 48...

Средняя скорость автомобиля получается, если разделить весь путь автомобиля на все время движения. Так как весь путь неизвестен, то обозначим его за 1. Тогда время на первой половине пути равно $\frac{0,5}{42}$ , а на второй половине пути $\frac{0,5}{48}$ . Значит все время движения равно $\frac{0,5}{42} + \frac{0,5}{48} = \frac{7,5}{336} = \frac{75}{3360}$ часов. Теперь делим всё расстояние на все время , т.е. 1: $\frac{75}{3360} = 1* \frac{3360}{75} =44,8$ км/ч .Это и есть средняя скорость.