Решить уравнение: log x по основанию 8 + log x по основанию корень из 2= 14

0 голосов
31 просмотров

Решить уравнение: log x по основанию 8 + log x по основанию корень из 2= 14

Алгебра (24 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\log_8x+\log_{ \sqrt{2} }x=14
ОДЗ: x>0
Воспользуемся формулами перехода к новому основанию
\frac{\log_2x}{\log_28} + \frac{\log_2x}{\log_2\sqrt{2}} =14 \\ \frac{7}{3} \log_2x=14 \\ \log_2x=6 \\ x=64

Ответ: 64.
0

А откуда 7/3?

оставил комментарий (24 баллов)
Похожие задачи