Решите уравнение (х-5)(х+2)=х(5-х) (у+2)^2=у(3у+2) 3(z-2)^2=2z+4 5-4x=4(x-1)^2

Question

Решите уравнение
(х-5)(х+2)=х(5-х)
(у+2)^2=у(3у+2)
3(z-2)^2=2z+4
5-4x=4(x-1)^2

Answer 1

(х-5)(х+2)=х(5-х)          (у+2)²=у(3у+2)            3(z-2)²=2z+4
х²-5х+2х-10=5х-х²        у²+4у+4=3у²+2у         3(z²-4z+4)=2z+4
х²+х²-3х-5х-10=0          у²-3у²+4у-2у+4=0       3z²-12z+12-2z-4=0
2х²-8х-10=0                  -2у²+2у+4=0              3z²-14z+8=0
х²-4х-5=0                       у²-у-2=0                    D=14²-4*3*8=196-96=100=10²
Д=16+20=36=6²            Д=1+8=9=3²               z₁=(14-10)/6=4/6=2/3
х₁=(4-6)/2=-2/2=-1         у₁=(1-3)/2=-2/2=-1       z₂=24/6=4
х₂=(4+6)/2=10/2=5        у₂=4/2=2                    Ответ: 2/3; 4
Ответ: -1; 5                 Ответ: -1; 2.

5-4х=4(х-1)²
5-4х=4(х²-2х+1)
5-4х-4х²+8х-4=0
-4х²+4х+1=0
4х²-4х-1=0
Д=16+4*4=16+16=32
х₁=(4-√32)/8=(4-4√2)/8=0,5-0,5√2
х₂=0,5+0,5√2
Ответ: 0,5-0,5√2;  0,5+0,5√2

Comments

спасибо вам большое))))