В прямоугольном треугольнике ABC(c=90°) проведена высота CH.Найдите BH,если AH=16,cosA=3/4

Question

В прямоугольном треугольнике ABC(c=90°) проведена высота CH.Найдите BH,если AH=16,cosA=3/4

Answer 1

Δ CDH  AH/АС = Cos A
            16/AC = 3/4 
             АС= 64/3
Δ CDH по т. Пифагора ищем СH
CH² =(64/3)² - 16² = 16/3·112/3
СH = 16√7/3
Теперь свойство высоты, проведённой на гипотенузу:
CH² = AH·BH
16/9·112 = 16·ВH
BH = 112/9