Цилиндр и конус имеют равные площади боковой поверхности. найдите радиус основания...

Question

Цилиндр и конус имеют равные площади боковой поверхности. найдите радиус основания цилиндра если его высота 12 см образующая конуса 26 см а радиус основания конуса 10 см.

Answer 1

Определим Боковую площадь поверхности  конуса S конус. равна произведению половины окружности основания (C) на образующую (l)
Sбок. конус.= п*r*l =3.14 * 10 * 26 = 816.4
Sбок. цилиндр. = 2п*Rцилиндра.*h          h -высота  цилиндра
Sбок. цилиндра = 2п*R*h = Sбок. конуса = 816.4   отсюда опр.радиус цилиндра R = Sбок./ 2п*h = 816.4 / 2*3.14*12 = 10.83 см.