Помогите пж!!! В прямоугольнике АВСD биссектриса угла В пересекает сторону АD в точке К....

0 голосов
40 просмотров

Помогите пж!!! В прямоугольнике АВСD биссектриса угла В пересекает сторону АD в точке К. Найдите длину медианы ВМ треугольника АВК, ес- ли СD = 8 см.


Геометрия (15 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Биссектриса прямого угла В отсекает от прямоугольника равнобедренный прямоугольный треугольник АВК, в котором катеты равны CD =8 см

(АВ=CD по условию задачи, АВ=АК как катеты  равнобедренного треугольника)

Медиана ВМ делит катет АК на два равных отрезка по 4 см

и образует со стороной АВ и АМ прямоугольный треугольник АВМ. По теореме Пифагора найти медиану:
ВМ²=АВ²+АМ²=64+16=80
ВМ=√80=4√5 см

(228k баллов)