Какие два числа надо сложить что бы получилось -24 и эти два числа при умножении должны...

Пусть x и y - некоторые числа, тогда x+y=-24 и xy=-135.
Составим систему:
$\left \{ {{x+y=-24} \atop {xy=-135}} \right.$

$\left \{ {{y=-x-24} \atop {x*(-x-24)=-135}} \right.$

$\left \{ {{y=-x-24} \atop {-x^2-24x+135=0}} \right.$

Решим второе уравнение системы:
$-x^2-24x+135=0$
$x^2+24x-135=0$
$D=b^2-4ac=24^2-4*(-135)=576+540=1116$
$x_1=\frac{-24+\sqrt{1116}}{2}=-12+3\sqrt{31}$
$x_2=\frac{-24-\sqrt{1116}}{2}=-12-3\sqrt{31}$

Подставим корни в первую часть уравнения:
$y_1=-(-12+3\sqrt{31})-24=12-3\sqrt{31}-24=-12-3\sqrt{31}$
$y_2=-(-12-3\sqrt{31})-24=3\sqrt{31}-12$

Ответы: x_1 и y_1 (смотри выше)
или x_2 и y_2 (смотри выше)