а) х-у = 6, х2 + у2 = 20 б) х-у=4, ху+у2=6 в) х+у=2, х2 + 4у = 8 г) ху=12, х2 + у2 =...

0 голосов
92 просмотров

а) х-у = 6,

х2 + у2 = 20

б) х-у=4,

ху+у2=6

в) х+у=2,

х2 + 4у = 8

г) ху=12,

х2 + у2 = 25


Алгебра (359 баллов) | 92 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

а) x=y+6

y^2+(y+6)^2=20

y^2+y^2+12y+36=20

2y^2+12y+16=0

y^2+6y+8=0

y1+y2=-6

y1*y2=8

y1=-4 x=2

y2=-2 x=4

 

Ответ: (2; -4) или (4; -2)

 

 

б) x=y+4

y(y+4)+y^2=6

y^2+4y+y^2-6=0

y^2+2y-3=0

y1+y2=-2

y1*y2=-3

y1=-3 x1=1

y2=1 x2= 5

 

Ответ: (1; -3) или (5; 1)

 

в) x=2-y

(2-y)^2+4y=8

4-4y+y^2+4y=8

y^2-4=0

(y-2)(y+2)=0

y1=-2 x1=4

y2=2 x2=0

 

Ответ: (4; -2) или (0; 2)

 

г) x=12/y

(12/y)^2+y^2=25

144/y^2+y^2=25

y^4-25y^2+144=0

 

y^2=a

 

a^2-25a+144=0

a1+a2=25

a1*a2=144

a1=9

a2=16

 

y=3 x = 4

y=4 x = 3

y=-3 x = -4

y=-4 x = -3

 

Ответ: (3; 4) или (4; 3) или (-3; -4) или (-4; -3)

 

Поправил в ответе иксы и игреки, пардон.

 

(160 баллов)