Помогите решить , пожалуйста, логорифм !!

0 голосов
38 просмотров

Помогите решить , пожалуйста, логорифм !!


image

Алгебра (12 баллов) | 38 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
\log_2^2x-5\log_2x+6=0
Пусть \log_2x=t, в результате замены получаем исходное уравнение
t^2-5t+6=0
по т. Виета
t_1=3 \\ t_2=2
Возвращаемся к замене
\log_2x=3 \\ x=8 \\ \\ \log_2x=2 \\ x=4

0 голосов
image0==>x\in(0;+\infty);\\ \log_2x=t;\\ t^2-5t+6=0;" alt="\log_2^2x-5\log_2x+6=0;\\ D(f): x>0==>x\in(0;+\infty);\\ \log_2x=t;\\ t^2-5t+6=0;" align="absmiddle" class="latex-formula">
по Теореме Виетта
t_1+t_2=5;\\
t_1\cdot t_2=6;\\
t_1=2;\\
t_2=3;\\
a)t=2:\\
\log_2x_1=2;\\
2^{\log_2x_1}=2^2;\\
x_1=4;\\
b)
t=3:\\
\log_2x_2=3;\\
2^{\log_2x}=2^3;\\
x_2=8;
тогда мы имеем
x=4;\ \ 8
(11.1k баллов)