В двух круговом турнире было сыграно 72 матча. Сколько участвовало команд,если в каждом...

0 голосов
223 просмотров

В двух круговом турнире было сыграно 72 матча. Сколько участвовало команд,если в каждом круге каждая команда играет с каждой по одному матчу?


Алгебра (99 баллов) | 223 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

72 матчей сыграли за 2 круга значит 
72/2=36 (м) сыграли в каждом круге 
зная что каждая команда играла по 1 матчу 
36х1-36 (к) участвовало в турнире 
Ответ 36
если не трудно отметь как лучшее решение)

(153 баллов)
0

ответы а)8; б)10; в)9; г) 12

0

значит не правильно,дай подумать

0

жду

0

тогда так

0

Каждая из n команд сыграла 2*(n - 1) матч: (n - 1) в первом круге и столько же во втором.
Общее число матчей n команд:
2*(n - 1) умножаем на n (так как n команд) и делим на 2, так как каждый матч учтен два раза, то есть матчей в двухкруговом турнире n команд:
М = 2*(n - 1)*n/2 = 72.
Получаем:
n^2 - n - 72 = 0 (Здесь ^2 - возведение в квадрат).
Решаем это квадратное уравнение, отбрасываем отрицательный корень, получаем n = 9.
Ответ: В) 9.

0

Спасибо большое!

0

была рада помочь)