Розв'яжіть рівняння x^3-4x^2-9x+36=0

Question

Розв'яжіть рівняння x^3-4x^2-9x+36=0

Answer 1

X³-4x²-9x+36=0
(x³-4x²)-(9x-36)=0
x²(x-4)-9(x-4)=0
(x-4)(x²-9)=0
(x-4)(x+3)(x-3)=0
x₁=4, x₂=-3, x₃=3
Ответ: x₁=4, x₂=-3, x₃=3

Comments

x3 - 4x2 - 9x + 36 = 0
Коэффициенты:
a = -4
b = -9
c = 36
Q = a 2 - 3b = (-4) 2 - 3 × (-9) = 4.77778
9 9

R = 2a 3 - 9ab + 27c = 2 × (-4) 3 - 9 × (-4) × (-9) + 27 × 36 = 9.62963
54 54

S = Q3 - R2 = 16.33333

Т.к. S > 0 => уравнение имеет 3 действительных корня:

x1 = -3
x2 = 4
;x3 = 3

---

http://100formul.ru/kub

---

спасибо!!!!