Поскольку одна из сторон треугольника, вписанного в эту окружность, является ее диаметром, значит этот треугольник прямоугольный. По свойству высоты, опущенной из вершины прямого угла на гипотенузу "Гипотенуза делится этой высотой на отрезки так, что квадрат высоты равен произведению этих отрезков", найдем эту высоту.
Она равна h=√(a*b) = √1*3 =√3.
Тогда тангенс угла - отношение противолежащего катета к прилежащему -
tgα = h/a = √3/3. По таблице α = 30°. (или по калькулятору) Или так: Sin30 =1/2, cos30=√3/2. Tg30=sin30/cos30 = (1|2):(√3/2) 1/√3 = √3/3.
Ответ: угол α = 30°
