Решите уравнение 81^0,5x - 0,75 = 7 * 3^ x-2 - 4 Найти все корни этого уравнения,...

0 голосов
46 просмотров

Решите уравнение

81^0,5x - 0,75 = 7 * 3^ x-2 - 4

Найти все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (1; 2,25]

Алгебра (45 баллов) | 46 просмотров
0

81 ^ (0,5x - 0,75) = 7 * 3^ (x-2) - 4

оставил комментарий (45 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
(3^4) ^{0,5x-0,75} -7*3 ^{x-2} +4=0
3 ^{2x} /27-7*3^x/9+4=0
3 ^{2x} -21*3^x+108=0
3^x=a
a²-21a+108=0
a1+a2=21 U a1*a2=108
a1=9⇒3^x=9⇒x=2
a2=12⇒3^x=12⇒x=log(3)12=1+2log(3)2
Похожие задачи