Вычислить при pi/2<a<pi tg a/2, если sin a=5/13

Question

Вычислить при pi/2 tg a/2, если sin a=5/13

Answer 1

Cosa=√(1-sin²a)=√(1-25/169)=√144/169=12/13
sin(a/2)=√[(1-cosa)/2]=√(1-12/13):2=1/√26
cos(a/2)=√[(1+cosa)/2]=√(1+12/13):2=5/√26
tg(a/2)=sin(a/2)^cos(a/2)=1/√26:5/√26=1/√26*√26/5=1/5=0,2

Comments

Умничка. спасибо большое!)

Answer 2

sin A = √1-cos^2 A = √1-25/169 =√144/169 =12/13
Aльфа принадлежит 2 четверти, синус положительный
Ответ: 12/13