Решите уравнение cos2xcosx-sin2xsinx=1/корень2

0 голосов
105 просмотров

Решите уравнение cos2xcosx-sin2xsinx=1/корень2

Алгебра | 105 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
cos2x*cosx-sin2x*sinx= \frac{1}{ \sqrt{2} }
cos(2x+x)= \frac{1}{ \sqrt{2} }
cos3x= \frac{1}{ \sqrt{2} }
\frac{1}{ \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{2}
cos3x= \frac{ \sqrt{2} }{2}
3x=+-arccos \frac{ \sqrt{2} }{2}+2 \pi n, n∈Z
3x=+- \frac{ \pi }{4}+2 \pi n, n∈Z|:3x=+- \frac{ \pi }{12}+ \frac{2 \pi n}{3} , n∈Z

(276k баллов)
Похожие задачи