Лодка проплыла 18 км. по течению реки и 6 км. против течения, затратив ** весь путь 4ч....

Question

Лодка проплыла 18 км. по течению реки и 6 км. против течения, затратив на весь путь 4ч. Чему равна собственная скорость лодки, если скорость течения равна 3 км. в час!

Answer 1

Пусть Х - собственная скорость лодки. Тогда ее скорость по течению Х + 3, а против течения -  Х - 3. Получаем уравнение

  18          6  

------- + ------- = 4

 Х + 3     Х - 3

18 * (Х - 3) + 6 * (Х + 3)

----------------------------- = 4

      (Х - 3) * (Х + 3)

   24 * Х - 36

 ---------------- = 4

      Х² - 9

 6 * Х - 9 = Х² - 9

  Х² - 6 * Х = 0

Х₁ = 0 (не подходит)    Х₂ = 6

Итак, собственная скорость лодки  6 км/ч.

Answer 2

Пусть собственная скорость лодки х км\час, тогда скорость лодки против течения х-3 км\час, скорость лодки за течением реки равна х+3 км\час. По условию задачи составляем уравнение ирегаем его:

18\(х+3)+6\(х-3)=4

18(x-3)+6(x+3)=4(x^2-9)

18x-54+6x+18=4x^2-36

4x^2-24x=0

x^2-6x=0

x(x-6)=0

х=0 или х=6

х=0 - невозможно скорость лодки не может быть нулевой

значит х=6

ответ: 6 км\час - собственная скрость лодки