Свойства равенства, при котором y равняется коэффициенту k, деленному на независимую переменную x, при условии, что коэффициент имеет отрицательное значение, представлены в видеоматериале.
При описании свойств этой функции, прежде всего, опираются на ее геометрическую модель – гиперболу.Итак:
Свойство 1. Область определения функции состоит из всех чисел, однако следует, что x не может равняться 0, потому что на ноль делить нельзя.
Свойство 2. у больше нуля при условии, что х меньше нуля; и, соответственно, наоборот, у меньше нуля при значении, когда х находится в пределах больше нуля и до бесконечности.
Свойство 3. Функция возрастает на промежутках от минус бесконечности до нуля и от нуля до плюс бесконечности: (-∞, 0) и (0, +∞).
Свойство 4. Функция является бесконечной, так как не имеет ограничений ни снизу, ни сверху.
Свойство 5. Ни наименьшего, ни наибольшего значений у функции нет, поскольку она бесконечна.
Свойство 6. Функция является непрерывной на промежутках от минус бесконечности до нуля (-∞, 0) и от нуля до бесконечности (0, +∞), при этом следует обозначить, что она претерпевает разрыв в том случае, когда х имеет значение ноль.
Свойство 7. Область значений функций является объединением двух открытых лучей от минус бесконечности до нуля (-∞, 0) и от нуля до плюс бесконечности (0, +∞).
удачи)