Дано ΔABC-равнобедренный
AB=BC=90
AC=60
AD, CE - биссектрисы
Найти ED.
Решение: воспользуемся свойством биссектрисы: биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки , пропорциональные прилежащим сторонам
BD/DC=AB/AC=1,5
DC=2BD/3
BC=BD+DC
BD=0,6BC
BE/EA=BC/AC=1,5
EA=2BE/3
AB=BE+EA
BE=0,6AB
Т.к. ΔEBD и ΔABC подобны (BE/AB=BD/BC=0,6, угол B общий), то ED/AC=BD/BC=0,6 ED=36
Ответ: 36